Calibrazione Avanzata del Peso Sensoriale per Dati Tier 2: Ottimizzazione Precisa dei Sensori Ambientali in Contesti Urbani Italiani

Metodologia di Calibrazione: Dalla Fase 1 alla Fase 3

Una metodologia strutturata consente di ottenere pesi stabili e generalizzabili:

1. Fase 1: Caratterizzazione Locale del Profilo Spettrale

Raccolta di dati di riferimento da stazioni ARPA in cicli di 72 ore in tre microzone rappresentative: centro città (traffico intenso), periferia (emissioni diffuse), aree verdi (baseline).

• Misura spettrale con campionatori automatici e analisi spettrometria di massa portatile per validare frequenze critiche.
• Calcolo della correlazione incrociata $ \rho(f) = \frac{\sum (S_t – \bar{S})(Y_t – \bar{Y})}{\sqrt{\sum (S_t – \bar{S})^2 \sum (Y_t – \bar{Y})^2}} $, identificando bande con massimo $ \rho(f) $.

1. Fase 2: Modellazione Polinomiale e Validazione

Applicazione di regressione polinomiale a 4 gradi di libertà per adattare $ R(f) $ ai dati di riferimento:
$ R(f) = a_0 + a_1 f + a_2 f^2 + a_3 f^3 + a_4 f^4 $.
Validazione su dati indipendenti tramite cross-validation stratificata per evitare overfitting.

1. Fase 3: Calcolo e Normalizzazione del Peso Sensoriale

Per ogni banda, $ w_s = 1 / \text{Var}(R(f) – Y_f) $, con $ Y_f $ valore osservato.
Normalizzazione globale: $ w_{tot} = \sum w_s $, con vincolo $ w_{tot} = 1 $.
Pesi locali differenziati per zona (es. $ w_{Milano} > w{Napoli} $ a causa di traffico pesante).

Implementazione Pratica in Ambiente Italiano: Mappatura e Campionamento Dinamico

La calibrazione non può prescindere da una mappatura spazio-temporale dettagliata. Utilizzando GIS urbani (es. OpenStreetMap + dati ARPA) si identificano microzone con interferenze elevate, come incroci stradali (es. Piazza del Duomo a Milano), cantieri (Roma, Via Appia) e aree commerciali (Trieste, Via Montenapoleone).

1. Creazione di una matrice di esposizione: assegnazione di pesi spaziali per banda (µg/m³/pixel) in km².
2. Campionamento stratificato: almeno un punto per km² quadrato, sincronizzato con ore di punta (8–14) e condizioni meteorologiche stabili (velocità < 5 km/h, inversione termica monitorata).
3. Esempio: in zona centro Milano, $ R(f) $ mostra picco a 1200 Hz con $ \rho(f) = 0.87 $; peso $ w_s = 0.34 $. In periferia, risposta più lineare, $ w_s = 0.19 $.

Errori Frequenti e Strategie di Correzione Avanzata

La calibrazione dei pesi sensoriali è soggetta a diversi errori critici se non eseguita con rigore:

• Overfitting locale: adattamento eccessivo a un singolo ciclo di dati (es. solo giornata lavorativa). *Soluzione:* cross-validation su 3 stagioni con pesi normalizzati per stagione.
• Trascurare interferenze multiple: sovrapposizione di frequenze (traffico + impianti termici). *Soluzione:* decomposizione FFT + PCA per isolare bande dominanti.
• Aggiornamento statico in contesti dinamici: cantieri, eventi, variazioni climatiche invalidano pesi fissi. *Strategia:* sistema di recalibrazione settimanale basato su flag di anomalia (es. AQMI, vento > 10 m/s).

“L’ignorare la variabilità spettrale locale è l’errore più insidioso: un peso calibrato per una giornata non rappresenta la realtà stagionale.”

Ottimizzazioni Avanzate e Integrazione Machine Learning

Per elevate precisione, si integra un modello ML che predice pesi ottimali $ w_s(f) $ in tempo reale, combinando:
– Dati meteorologici (umidità, temperatura, inversione termica)
– Traffico (dati ARPA + sensori video)
– Fattori urbani (densità edilizia, verde pubblico)

1. Addestramento XGBoost su dataset storico (5 anni) con feature ingegnerizzate:
   $ w_s(f) = f_{\text{PM25}}(f) \cdot \alpha + f_{\text{NOx}}(f) \cdot \beta + \gamma \cdot \text{green\_cover}(f) $

2. Validazione con test A/B su 6 mesi in Milano, riduzione errore residuo medio del 28% rispetto a metodo statico (ARPA Lombardia, 2023).
3. Pipeline Python integrata:

     
     import numpy as np  
     def calcola_peso_regressione(f, segnale, riferimento):  
         err = segnale - riferimento  
         var = np.var(err)  
         coeffs = np.polyfit(frequenze, err, 4)  
         R_f = np.polyval(coeffs, f)  
         return 1 / var